giovedì 22 settembre 2016

Esiste un esopianeta che sia veramente simile alla Terra?

Oggi c'è stato un seminario affascinante in Osservatorio: Alessandro Sozzetti, dell'Osservatorio Astrofisico di Torino, ci ha parlato di 20 anni di ricerche sui pianeti extrasolari. Ovviamente, è stato trattato l'argomento della ricerca di pianeti simili alla Terra e la cosa che mi ha colpito è l'unicità del nostro pianeta. Per quanto si parli di fascia di abitabilità, di raggio e massa, di atmosfera per definire queste similitudini, restano altri fattori che non vengono considerati. Per esempio, lo scorso 25 agosto, la nota rivista Nature ha pubblicato un lavoro a proposito della scoperta di un pianeta simile alla Terra in orbita intorno a Proxima Centauri. Il lavoro ha fatto un certo scalpore, dato che la stella è la più vicina al nostro sistema solare, a soli 1.3 parsec (4.2 anni luce) e quindi si potrebbe anche pensare un viaggio interstellare come fattibile su tempi scala umani.
Tuttavia, quando andiamo a leggere le caratteristiche di questo che viene indicato come terrestrial planet candidate, ci accorgiamo che le cose non sono proprio come si vuole far credere. La massa stimata è 1.3 volte quella della Terra e fin qui può andare bene; la temperatura superficiale è 234 K (-39°C), ancora accettabile come un inverno in Siberia. Potrebbe esserci acqua, ma data la temperatura sarà allo stato solido. 
I problemi maggiori riguardano i parametri astronomici: il pianeta è molto vicino alla sua stella (0.0458 Unità Astronomiche*, circa 7.3 milioni di chilometri) per cui ha un irraggiamento X e ultravioletto molto più intenso rispetto al nostro pianeta. La vicinanza implica anche un periodo di rivoluzione molto piccolo, appena 11 giorni, il che vuol dire che non ci sono stagioni sufficientemente lunghe per sviluppare un'agricoltura, o anche solo perché nasca una vegetazione o si sviluppino forme di vita come i mammiferi.
C'è quindi da chiedersi che cosa si intenda per pianeta terrestre, che sembra più indicare un pianeta di dimensioni simili alla Terra, ma certo non simile alla Terra come luogo di sviluppo ed evoluzione della vita. Se è per questo, Venere sarebbe un pianeta terrestre**, ma vi pare? La Terra è ancora unica.
Certo, 20 anni sono nulla in termini di ricerche, si è appena iniziato a scalfire la punta di un iceberg. Secondo il NASA Exoplanets Archive,  al momento in cui scrivo ci sono 3388 pianeti confermati e 4696 candidati da verificare. Che volete che siano poco più di 8000 pianeti o candidati con gli oltre 400 miliardi di stelle della Via Lattea? La caccia a Terra Nova è quindi ancora aperta, ma è bene sottolineare che per ora non c'è uno solo degli 8000 e oltre pianeti e candidati che sia come la Terra. Che sia quindi ben chiaro che quando si legge di pianeti terrestri o potenzialmente abitabili, si stanno forzando informazioni scientifiche per dare un'immagine che proprio non c'è.

* L'unità astronomica (UA) è la distanza media della Terra dal Sole, pari a circa 150 milioni di chilometri.

** Infatti, nei grafici che Sozzetti ha mostrato, Venere e Terra sono sempre appaiati, ma ovviamente sappiamo che le differenze in termini di possibilità di sviluppo della vita sono abissali.

sabato 20 agosto 2016

Prestazioni umane nella maratona

In questi giorni, sto leggendo il voluminoso libro di Tim Noakes, The lore of running (Human Kinetics, 2001). A pagina 689, c'è un'interessante figura (fig. 12.9) che riporta i record mondiali di maratona per uomini e donne, ma anziché riportare i tempi come si usa di solito, riporta le velocità medie. La cosa mi ha incuriosito e ho quindi riprodotto la figura aggiungendo le ultime prestazioni dopo il 2001, più qualche altra non menzionata nella figura di Noakes. La nuova figura è mostrata qui sopra. Gli uomini sono indicati con delle stelle blu piene, mentre le donne sono indicate con delle stelle rosse. 
La curva maschile inizia con una rapida crescita nei primi anni, che è ragionevole pensare sia dovuta all'adattamento alla novità. Infatti, come è noto, la maratona moderna fu introdotta nel 1896 per la prima riedizione delle Olimpiadi, ma la distanza era di 40 km. Gli attuali 42,195 km furono inseriti nelle Olimpiadi del 1908, anno da cui iniziano i punti del grafico.
La curva procede in salita con una dolce pendenza sino al 1950 circa, quando c'è un primo salto. Questo è probabilmente dovuto, come nota Noakes, all'introduzione delle ripetute negli allenamenti da parte di Franz Stampfl, l'allenatore di Roger Bannister. Questo metodo ebbe grande impatto nel determinare l'età d'oro della corsa britannica e difatti i record di quegli anni sono dovuti a Jim Peters, il primo uomo a scendere sotto le 2 ore e 20 minuti (circa 18,1 km/h). Peters migliora il record mondiale di ben 7 minuti nel giro di due soli anni. 
Un secondo salto si verifica verso la fine degli anni sessanta, con Derek Clayton, il primo a scendere sotto le 2 ore e 10 minuti (circa 19,5 km/h). La filosofia di allenamento di Clayton è quella tipica di quegli anni: correre il più possibile. Correva tra i 192 e i 256 km alla settimana, ma la sua carriera fu costellata di infortuni. Almeno, nei brevi momenti in cui stava bene, riuscì a segnare un paio di record, riducendo alla fine di circa 4 minuti il record precedente.
Dopo Clayton, la curva maschile prosegue dolcemente con la stessa pendenza sino a oggi. Nelle ultime decadi la filosofia dell'allenamento è cambiata per tenere conto della qualità delle uscite, rispetto alla bruta quantità. Se non ci saranno altre anomalie, nel 2027 dovrebbe essere possibile abbassare il record sotto le 2 ore (21,1 km/h). Noto che l'entrata in gioco dei kenyani ed etiopi non ha provocato salti nella curva maschile, il che significa che non si tratta di runner con caratteristiche particolari, differenti significativamente dai runner di altri paesi. Peraltro, anche l'avvento di materiale tecnico (scarpe, abbigliamento, GPS, ecc) come anche integratori alimentari (legali) avvenuto nelle ultime decadi, non sembra aver prodotto variazioni significative nelle pendenze delle curve.
La curva femminile è invece abbastanza diversa. A parte un paio di eccezioni, le prime maratone femminili iniziano negli anni sessanta. Le donne hanno dovuto prima vincere gli impedimenti imposti dalla società. Tuttavia, una volta rimossi gli ostacoli sociologici, le donne hanno rapidamente recuperato, portandosi sulla curva del limite fisiologico nel giro di poche decadi. La curva femminile si conclude con un accenno di anomalia, un salto verso l'alto rappresentato dai record di Paula Radcliffe. Non conosco la storia di Radcliffe tanto da poter azzardare una spiegazione, ma penso che le donne dovranno comprendere i metodi di allenamento e le conoscenze di Radcliffe prima di poterla superare. Sarà interessante vedere dove si posizioneranno i record successivi e quale nuova pendenza assumerà la curva femminile.

sabato 23 luglio 2016

Corsa e gravitazione

Dalla IV di copertina di una brochure INFN.
Nei giorni scorsi mi sono impegnato in un paio di trails. Mentre arrancavo su per le salite, ho iniziato a pensare al lavoro che il mio corpo stava facendo. Il lavoro, inteso come termine della fisica, che occorre per portare un corpo di massa m fermo a muoversi con velocità v è pari alla sua energia cinetica. In termini matematici, l'energia cinetica K è pari a:

K = mv2/2

L'energia è quindi la capacità di un sistema fisico di effettuare lavoro. Quando si corre su strada piana, nostri muscoli devono sviluppare un'energia K tale da aumentare la nostra velocità da 0 a un valore v. Non c'è da vincere solo l'inerzia della nostra massa corporea, ma anche un po' di attrito con l'aria. Inoltre, parte dell'energia prodotta dal corpo va impiegata per mantenerci in vita, per effettuare tutte quelle operazioni che portano poi i muscoli a muovere le gambe. Come tutti i processi fisici, parte dell'energia prodotta va dissipata in calore, che viene poi disperso nell'ambiente per mezzo delle ghiandole sudoripare.
Questo se ci si muove su un piano, ovvero se si mantiene una distanza radiale costante rispetto alla Terra, che è la sorgente di campo. Quando invece si sale di quota, ovvero aumenta la distanza radiale dal centro della Terra, è necessario convertire parte dell'energia cinetica prodotta dal nostro corpo in energia potenziale gravitazionale. Questa energia è caratteristica di ciascun punto del campo gravitazionale ed è costante per distanze radiali dalla sorgente di campo che siano costanti.
Il campo gravitazionale si dice conservativo perché il lavoro necessario per passare da posizione A a una posizione B non dipende dal percorso, ma solo dai due punti. In particolare, i due punti devono essere a distanze radiali differenti rispetto alla sorgente del campo gravitazionale (la Terra, nel nostro caso). Questo lavoro è pari a mgh, dove m è la massa del corpo, g è l'accelerazione di gravità (9.81 m/s2 per la Terra) e h è il cambio di quota. Spostarsi da un punto A a un punto B alla medesima distanza radiale (h=0), quindi se corro su piano, non necessita di lavoro gravitazionale perché il loro potenziale è sempre lo stesso.
Generalizzando, l'energia totale di un corpo in moto in un campo gravitazionale è data dalla somma della sua energia cinetica e potenziale.

E = mv2/2 + mgh

Per il principio di conservazione dell'energia, in assenza di dissipazioni, l'energia totale è costante. Quindi, se aumento la quota devo convertire parte dell'energia cinetica in energia potenziale; se invece riduco la quota, allora converto parte dell'energia potenziale in energia cinetica. L'energia cinetica è quella generata dal nostro corpo, mentre l'energia gravitazionale non dipende da noi (se non dalla nostra massa). Il che vuol dire che quando saliamo (aumento di quota), facciamo più fatica perché per mantenere la stessa velocità dobbiamo generare una maggiore energia cinetica rispetto al caso di corsa su piano, dato che una parte va convertita in energia gravitazionale. Quando invece scendiamo a valle (riduzione di quota), facciamo meno fatica perché, sempre volendo mantenere una certa velocità, occorre una energia cinetica minore, dato che una parte viene dalla conversione di energia gravitazionale in cinetica.

giovedì 14 luglio 2016

Astrofisici, astronomi, astrofili

Cupola Ruths dell'Osservatorio Astronomico di Brera a Merate (LC). [Ph. LF]

Ho pensato di scrivere queste righe perché piuttosto spesso mi capita di incontrare persone che non conoscono la differenza tra astronomi, astrofisici e astrofili. Tutti e tre si dedicano allo studio e osservazione dell'Universo, ma con modi e scopi differenti. Astronomi e astrofisici lo fanno come lavoro, mentre per gli astrofili è qualcosa che si fa al di fuori dell'orario di lavoro. Per tutti vale la passione (o almeno dovrebbe valere).

Astronomia (e quindi astronomo/a) deriva dal greco astron (astro, stella) e nomos (legge). Anticamente si occupava delle leggi che governavano il moto degli astri, anche se la scienza antica era più nota come astrologia, il logos (discorso) sugli astri. Col tempo, la prima è si è evoluta come scienza, mentre la seconda è rimasta superstizione. Tradizionalmente, l'astronomo/a è un'attività essenzialmente osservativa che si fa con il telescopio ottico. La parte più teorica, la dinamica dei corpi cosmici (meccanica celeste) governata dalla gravitazione di Isaac Newton, era considerata più una branca della fisica-matematica, che non dell'astronomia.

Con lo sviluppo della fisica, in particolare della spettroscopia durante il XIX secolo e poi delle nuove tecnologie osservative durante il XX secolo (radiotelescopio, satelliti X e gamma), l'astronomia ha ampliato i suoi metodi di studio includendo quelli della fisica, diventando così astrofisica. L'astrofisico/a non si limita a osservare i corpi celesti, per di più usando qualunque strumento abbia a disposizione (radio, ottico, X, gamma, particelle, onde gravitazionali, ecc.), ma cerca di dire qualcosa a proposito della loro natura. 

Astrofilo/a, oltre al solito prefisso astro, ha anche phileo, che vuol dire amo: si tratta di chi ama le stelle. L'astrofilo oggi è chi osserva il cielo a livello amatoriale, quindi come attività extralavorativa. Non è richiesto alcun titolo di studio, ma solo l'amore per le stelle. La maggior parte si dedica a osservazione e fotografia, ma ci sono anche coloro che si divertono a costruire strumenti. Di solito, gli astrofili si organizzano in associazioni culturali ONLUS, così da poter costruire piccoli osservatori o per usufruire di strutture pubbliche altrimenti sottoutilizzate o addirittura abbandonate. Non è raro, ormai, trovare sul territorio italiano dei piccoli, ma efficientissimi, osservatori astronomici dotati di telescopi ottici di tutto rispetto (per esempio l'Osservatorio Astronomico di Monteromano del Gruppo Astrofili Antares). Con questi strumenti, gli astrofili svolgono una intensa e capillare attività di divulgazione. In alcuni casi, in alternativa o in aggiunta ai telescopi ottici, gli astrofili dispongono anche di planetari. Si tratta di strumenti volti a simulare il cielo e i movimenti delle stelle proiettando luci su una apposita cupola (per esempio, il planetario del Gruppo Astrofili Deep Space di Lecco). In rari casi, l'attività degli astrofili si spinge sino a svolgere ricerca scientifica vera e propria. Alcuni collaborano con professionisti, fornendo loro dati osservativi. Per altri, la passione può essere così forte da decidere di trasformare un'attività amatoriale in un lavoro vero e proprio (per me è successo così). 

Per poter fare l'astronomo o l'astrofisico come lavoro è innanzitutto necessario avere un titolo di studio appropriato (laurea in fisica, astronomia, matematica o ingegneria). Dopo la laurea e il dottorato di ricerca, si inizia a lavorare presso le istituzioni con contratti a termine, sperando prima o poi di arrivare all'agognato posto fisso. La ricerca scientifica professionale in Italia si svolge essenzialmente in istituzioni statali, anche se non mancano anomalie (per esempio, l'Osservatorio Astronomico della Regione Autonoma Valle d'Aosta). Si può fare ricerca nelle Università e negli Enti Pubblici di Ricerca (EPR).

Università: nel 2010, l'allora Ministro Gelmini operò una riforma del sistema universitario. Oggi, le figure professionali a tempo indeterminato sono due: il professore di I fascia (ordinario) e il professore di II fascia (associato). Il ricercatore è a tempo determinato, anche se ci sono ancora dei casi a tempo indeterminato pre-riforma, che sono quindi a esaurimento (ovvero, mantengono il loro contratto indeterminato, ma quando andranno in pensione non verranno rimpiazzati). Altre forme di contratti precari sono gli assegni di ricerca e le borse di studio: questi però non sono riconosciuti come personale dell'università, in quanto sono considerati ancora in formazione. Il personale docente è raggruppato in macrosettori e quello dell'astronomia e astrofisica è il numero 02/C (astronomia, astrofisica, fisica della Terra e dei pianeti). Attualmente ci sono 210(*) tra professori e ricercatori universitari nel macrosettore 02/C, ma ci possono essere comunque altri universitari che studiano l'universo nei macrosettori affini della fisica, matematica e ingegneria. Il rapporto di lavoro del personale docente è regolato con apposite leggi (il cosiddetto status giuridico). Essendo un impiego statale, si accede a queste posizioni tramite concorso pubblico e, per i professori, è necessario conseguire prima l'Abilitazione Scientifica Nazionale.

Enti Pubblici di Ricerca: oltre alle università, in Italia si svolge ricerca scientifica negli EPR, che sono istituzioni governative vigilate dal Ministero dell'Università, Istruzione e Ricerca Scientifica (MIUR). Il rapporto di lavoro è quello della Pubblica Amministrazione, con un contratto collettivo nazionale di lavoro (CCNL) specifico per questo tipo di attività. Con la recente riduzione dei comparti, gli EPR sono ora inclusi nel comparto Istruzione e Ricerca, che comprende scuole, accademie, università (ma solo il personale non docente) e, infine, EPR. Tuttavia, è attualmente allo studio una riforma degli EPR, che dovrebbe essere attuata entro fine agosto, per quanto sembra che sia ancora in alto mare. Per ora, il personale di ricerca a tempo indeterminato negli EPR è organizzato su 3 livelli: dirigente di ricerca o tecnologo (I livello, equivalente al professore ordinario), primo ricercatore o tecnologo (II livello, equivalente al professore associato), ricercatore o tecnologo (III livello, equivalente al ricercatore universitario ma a tempo indeterminato). Ci sono analoghe posizioni anche a tempo determinato, quasi tutte per ricercatore o tecnologo (rarissimi i casi di dirigente o primo ricercatore a tempo determinato). La maggior parte del personale precario è accomodato con altri contratti come assegni di ricerca o borse di studio, come per l'università, con le analoghe limitazioni (ovvero, non sono riconosciuti come personale dipendente). Anche in questo caso, essendo posti di lavoro statali, vi si accede tramite concorso pubblico. La ricerca astronomica in Italia è concentrata nell'Istituto Nazionale di Astrofisica (INAF), per quanto ci siano anche altri EPR che svolgono attività di ricerca in questo settore come missione secondaria, tipo l'Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN) e l'Agenzia Spaziale Italiana (ASI).

Istituto Nazionale di Astrofisica (INAF): come ho scritto poco fa, l'INAF è l'EPR italiano che si occupa di astronomia e astrofisica. È nato nel 1999, come consorzio di tutti gli osservatori astronomici professionali italiani, con l'esclusione di quello di Perugia, che è dell'università. Nel 2003, l'allora Ministro Letizia Moratti operò una riforma dell'ente, aggiungendo gli istituti del Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR) che si occupavano di astronomia, così da fare di INAF l'unico EPR specifico per questa scienza. Oggi, INAF conta 974 dipendenti a tempo indeterminato, 125 a tempo deteminato e 303 con assegni, borse e contratti vari (*). Di questi, il personale di ricerca è di 568 unità a tempo indeterminato e 98 a tempo determinato (i 303 precari sono quasi tutti per la ricerca). Il restante personale è tecnico-amministrativo. La riforma Moratti ha creato una situazione un po' anomala per un EPR: infatti, il personale degli osservatori aveva un rapporto di lavoro tipo università (status giuridico), mentre il personale proveniente dal CNR era contrattualizzato. INAF è un EPR, per cui i nuovi rapporti di lavoro sono tutti contrattualizzati, ma permangono ancora situazioni con un significativo numero di personale di ricerca con status giuridico equiparato a università. Poi, come si diceva prima, si vedà che succederà con la riforma degli EPR attualmente in fase di studio. 
INAF si articola in 17 strutture sparse sul territorio nazionale (Torino, Milano, Padova, Trieste, Bologna, Firenze, Roma, Teramo, Napoli, Cagliari, Palermo, Catania), una sede centrale a Roma (Monte Mario), dove si trova il Presidente e gli organi di governo e rappresentanza dell'ente, e il Telescopio Nazionale Galileo, alle Isole Canarie (Spagna). Nella stessa città ci possono anche essere strutture multiple. Per esempio, INAF ha due strutture a Milano: l'Osservatorio Astronomico di Brera e l'Istituto di Astrofisica Spaziale e Fisica Cosmica. La prima ha due sedi, una a Milano, a Palazzo Brera (sede storica) e un'altra distaccata a Merate, in provincia di Lecco (io lavoro qui). La seconda struttura ha una sola sede e si trova a Milano Lambrate, nei palazzi del CNR.


Concludo questa breve rassegna, segnalando le slides di una bella presentazione di Lucio Chiappetti a proposito della storia delle istituzioni scientifiche italiane.

(*) i numeri del personale che riporto sono quelli che ho riscontrato oggi consultando gli archivi governativi.

lunedì 27 giugno 2016

Dieci Chilometri del Manzoni

Il lungolago di Lecco al termine della gara.
Sabato scorso, 25 giugno, si è tenuta a Lecco la ormai tradizionale Dieci Chilometri del Manzoni. Per me si trattava della terza partecipazione. Nelle due precedenti gare avevo ottenuto quasi lo stesso tempo di circa 53 minuti e mezzo. Solo che nel 2014 ero in un periodo di miglioramento, mentre nel 2015 fu il risultato di un errore di valutazione (troppo veloce alla partenza e quindi sono scoppiato dopo alcuni chilometri).
Quest'anno si è aggiunto l'infortunio all'anca che mi è capitato lo scorso marzo, dopo la maratona e che mi ha fermato completamente per un mese. Questa era quindi la prima gara dopo l'infortunio. 
L'idea di partenza era quindi di forzare un poco, ma senza strafare: se avessi fatto meno di 53' degli scorsi anni, sarei stato soddisfatto. Altrimenti, l'importante era finire la corsa stando bene. Per cui, alla partenza mi sono piazzato in coda e ho corso la gara stando all'esterno della strada per non intralciare gli altri runner. 
Dopo il primo chilometro mi accorgo che sto andando a un ritmo di poco sotto ai 5'/km, sto bene, per cui decido di continuare. Soffia un vento fresco dal lago, che garantisce un efficiente raffreddamento. 


Man mano che procedo, mi accorgo che il ritmo si mantiene abbastanza bene sotto i 5'/km e quindi decido di provare a mantenermi sui 4:56/4:58 al chilometro. Il mio tempo migliore sui 10 km è stato l'anno scorso, a Bergamo, con un real time di circa 49:41. Potrei eguagliarlo o anche rosicchiarne via una manciata di secondi. Non ho però preso in considerazione che stavo correndo sulla parte esterna della strada! Quando arrivo al traguardo, con il GPS che segna un ritmo medio di 4:58/km, guardo il cronometro ufficiale e rimango perplesso nel constatare che segna 51':10'' (real time 50':52''). Cosa è successo? Il mio GPS segna 10.27 km e 270 m a 4:58/km fanno appunto 1'20''. Infatti, a Bergamo il GPS aveva segnato 10.02 km.
Inoltre, occorre anche tenere conto che c'è sempre un po' di errore di misura intrinseco del GPS che non dipende quindi dal fatto di correre in esterno o interno: 270 m su 10 km è pari circa al 3%. Non è poi così impossibile, soprattutto tenendo conto che si è corso in città tra i palazzi, che possono disturbare la ricezione del segnale. Infatti, il mio GPS non ha registrato la mappa della corsa, indice di qualche problema. 
In ogni caso, i numeri che contano sono sempre quelli dei giudici. Quindi, sono comunque contento della prestazione, sia perché la gamba è andata bene, sia perché è pur sempre una delle mie migliori corse sui 10 km. Con un real time di 50'52'' è il mio secondo miglior tempo su questa distanza. Tuttavia, questo episodio mi ha fatto riflettere su cosa significhino poche centinaia di metri in termini di tempo. Non essendo un runner veloce, non avevo mai considerato questo punto. E anche adesso non è che sia importante, ma ciò che comprendo è che se voglio scendere sotto i 50' sui 10 km devo farlo in modo significativo e non sperando di limare una manciata di secondi o di metri.

martedì 14 giugno 2016

Una fredda mattina di fine estate

Qualche giorno fa mi sono trovato in aeroporto ad attendere un aereo in ritardo. Ho pensato quindi di scrivere un breve racconto che da un po' di tempo mi frullava in testa. Vale la dichiarazione standard che si tratta di un'opera di fantasia ed eventuali riferimenti a persone esistenti è puramente casuale.


Chilometro trenta. L'aria è ancora frizzante in questa insolita mattina di fine agosto. Anche per le medie stagionali di Helsinki, la temperatura è insolitamente bassa, ma comunque non invernale. È stata un'insolita Olimpiade quella che si sta concludendo, caratterizzata da temperature non propriamente estive, che hanno causato non pochi problemi agli atleti abituati a climi più equatoriali.
Le scarpe sembrano quasi sfiorare l'asfalto bagnato dalla pioggia della notte. Il gruppo di testa è ancora compatto, nonostante i ritmi estremamente intensi che stanno caratterizzando la maratona maschile. I keniani e gli etiopi iniziano a mostrare qualche segno di sofferenza, probabilmente per via della temperatura insolitamente bassa. Invece, Marco si sente in stato di grazia. Gli sembra quasi di volare, di passare con infinita grazia e leggerezza da una nuovola all'altra. Le polemiche furibonde e acide che hanno accompagnato la sua chiamata nella nazionale olimpica italiana per la maratona sembrano proprio non interessare alcun meandro della mente dell'atleta. Quanta cattiveria era stata seminata: un atleta di mezza età, neanche un professionista (in barba allo spirito olimpico), chiamato nella nazionale olimpica. Quale scandalo! Il solito raccomandato, avevano sentenziato le più nobili e celebri penne sportive. Per quanto ciascuno di loro avesse ormai da tempo le famose maniglie dell'amore ancorate stabilmente al ventre, segno evidente di un'indole non proprio sportiva, nessuno sembrava minimamente preoccupato dell'incoerenza delle loro posizioni. Anzi, si sentivano comunque in dovere di dare dettagliate e accurate istruzioni agli allenatori della Federazione. 
Tuttavia, Carlo Palombelli non aveva ceduto, facendosi forza della sua lunga esperienza ricca di successi personali come atleta e come allenatore. Da quando, alcuni anni prima, aveva incrociato Marco Altieri mentre correva per le strade sterrate lungo le golene del Po, aveva capito di trovarsi di fronte a uno dei tanti talenti inespressi, che invecchiano lontano dai riflettori solo perché non hanno mai avuto un'occasione. Palombelli aveva quindi scommesso su di lui e aveva trovato in Altieri la voglia di cimentarsi in nuove imprese. Lo aveva quindi allenato, istruito, supportato, mantenendolo lontano dai riflettori. 
Tuttavia, avendo Altieri saltato la trafila usuale, si erano creati notevoli problemi, più che altro per via dell'età. "A cinquant'anni si pensa alla pensione, non alle Olimpiadi!" Così aveva scritto Bellettini nel suo editoriale in occasione dell'inagurazione della manifestazione sportiva. C'erano state anche notevoli pressioni su Palombelli all'interno della Federazione, ma Carlo non aveva ceduto, opponendo un granitico rifiuto. Per quanto fossero cessate a livello superficiale, rimaneva una cenere viva sottotraccia pronta a esplodere in caso di fallimento. 
Eppure, oggi Altieri correva felice per le campagne alla periferia della capitale finlandese e portava con sè la fiducia che Palombelli aveva sapientemente riposto in lui, gli allenamenti intensi e interminabili, le speranze di entrambi. 
Altieri proseguiva nella sua falcata vellutata, mentre gli africani si sbilanciavano sempre più frequentemente a sbirciare verso il suo volto alla ricerca di un qualche segno di cedimento. Ma Altieri non ricambiava lo sguardo, concentrato nella sua sfida personale con i 42.195 km. Il resto dell'Universo semplicemente non esisteva. Lo stato di grazia del runner. 

Chilometro trentaquattro. Gli ultimi 4000 m sono stati molto selettivi e quasi tutti i keniani ed etiopi hanno ceduto, quasi sicuramente per le avverse condizioni climatiche. Ora è solo una partita a due, tra Altieri e il keniano Kuspang. Una motocicletta con a bordo un cameraman si affianca ai due atleti, li inquadra da vicino e l'immagine che ne risulta è strabiliante: emerge evidente la sofficità e la sincronia del gesto atletico dei due maratoneti. Visti di fianco sembrano un solo uomo: movimenti coordinati al secondo, come se l'eccellenza consentisse un unico modo per comparire. 
I chilometri si succedono rapidamente con un ritmo forsennato. Kuspang spesso si volta verso l'italiano, ma Altieri ancora non ricambia: ha occhi solo per l'orizzonte. Kupsang mormora qualcosa, ma non ottiene risposta. L'africano comprende la profonda e impenetrabile concentrazione del concorrente. Sapendo bene cosa vuol dire quello stato di grazia, il keniano inizia a cedere all'apprensione. Ripete la domanda, ma ancora nessuna risposta. Altieri semplicemente non sente. Kupsang guarda il suo GPS da polso: il ritmo medio è infernale, 2:49-2:50 al chilometro!

Chilometro quaranta. La sincronia si spezza. Come un fragile vaso di cristallo che cade al suolo e si sbriciola, così Kupsang rallenta bruscamente, mentre l'atleta italiano neanche si rende conto di quello che sta succedendo. Ormai è solo, ha vinto, potrebbe rallentare, ma non lo fa, semplicemente perché non si tratta di una gara, ma è solo questione di correre. Non sente neanche i commentatori televisivi che continuano imperterriti a non credere a cosa sta succedendo e che pronosticano un crollo imminente. I più protervi si avventurano pure in spiegazioni: inesperienza dell'atleta, allenamento insufficiente, l'età, per concludere con l'immancabile "io lo avevo detto". Eppure, sembra un pranzo in cui manca l'elemento fondamentale: il cibo, ovvero il crollo di Altieri proprio non c'è.

Si avvicina lo stado olimpico e Altieri entra nel tunnel che lo porterà alla pista, dove correrà gli ultimi 400 m. Appena oltrepassa la porta interna e si affaccia sulla pista, Marco viene come risvegliato dal suo stato di grazia da un boato immenso. È perplesso, rallenta, non capisce. Guarda il tabellone col cronometro uffuciale e finalmente mette a fuoco le parole che quarantamila persone stanno gridando all'unisono: "Due ore! Due ore!" È un'incitazione diretta all'atleta per spingersi al limite estremo e completare per la prima volta una maratona in meno di due ore. Il cronometro ufficiale segna infatti 1h 58m 45s. Notando il rallentamento dell'atleta, che sta cercando di capire la situazione, il pubblico si scalda ancora di più. Il frastuono ormai riempie lo stadio, tutti i presenti hanno gli occhi puntati sull'italiano, che si riprende dalla perplessità e si lancia verso il traguardo. Ha poco più di un minuto per fare quattrocento metri, ma dopo avere già corso per quasi 42 chilometri! 
I polmoni bruciano, brancolano nell'aria nordica alla ricerca disperata dell'ossigeno. I muscoli sono tesi al massimo, quasi implorando la fine immediata di questo sforzo fuori programma. Trecento metri, duecento metri, cento metri... "Non mollare, non mollare" si ripete Altieri tra sè, mentre le urla della folla lo avvolgono in un abbraccio caloroso. Ultimi metri. Altieri quasi si tuffa oltre la linea. È fatta, è finita, è stremato, quasi incosciente, cade a terra esausto, si sente tirare da tutte le parti. Riconosce solo la voce di Palombelli: "Ce l'hai fatta!" Riesce a muovere la testa a sufficienza per inquadrare il tabellone che riporta a caratteri cubitali il tempo ufficiale: 1h 59m 57s. Record mondiale, ma - soprattutto - primo uomo a scendere sotto le due ore. Altri uomini batteranno il suo record nel futuro, ma lui rimarrà sempre il primo a essere sceso sotto le due ore. 
Ormai Marco può cedere alla stanchezza, agli abbracci dell'allenatore, del fisioterapista e degli altri atleti che lo hanno sostenuto. 
Bip! Bip! Bip! Che succede? Marco pensa di avere dimenticato di fermare il suo GPS da polso. Spinge il pulsante di stop e torna alle manifestazioni di gioia. 
Bip! Bip! Bip! Ma insomma! L'atleta controlla ancora il GPS, ma è già tornato alle funzioni di orologio. Boh... spinge ancora il pulsante di arresto.
Bip! Bip! Bip! Improvvisamente Altieri riacquista la percezione del letto in cui sta dormendo e che l'allarme è quello della sveglia e non del GPS. Si sente agitato, sudato, stremato. Stropiccia gli occhi e si guarda intorno. Sì, sono le pareti della sua camera da letto. Nessun allenatore in giro, nessun fisioterapista, nessun compagno di squadra. Un leggero senso di disappunto si fa strada nella mente di Marco. Si alza lentamente dal letto, si infila le ciabatte (al primo tentativo) e si dirige verso il bagno mentre ancora tenta di focalizzare l'accaduto.
Un'occhiata alla sveglia lo informa che sono passati diversi minuti dopo le 5 del mattino. Non c'è più molto tempo per tergiversare: deve prepararsi per la corsa mattutina prima di andare al lavoro. Dopo essersi lavato, Marco indossa il suo abbigliamento sportivo e le sue scarpe, spegne le luci, chiude la porta ed esce in strada. L'aria fresca del mattino lo sveglia definitivamente, mentre aspetta che il suo GPS da polso agganci il satellite. Un segnale acustico lo informa che il dispositivo è pronto. Marco guarda la strada deserta che si perde verso l'orizzonte. Sorride. È ora di correre.

Amo l'atletica perché è poesia. Se la notte sogno, sogno di diventare un maratoneta
[Eugenio Montale]

domenica 1 maggio 2016

Paura della matematica

In questi giorni, è uscita in edicola una nuova rivista, Mate - Matematica da zero e infinito, che dovrebbe fare divulgazione matematica. Dico dovrebbe, perché dopo aver letto il primo numero penso che sia il caso di dare una seconda possibilità... Dopotutto, la divulgazione matematica è un tema piuttosto nuovo in Italia e si può comprendere che il primo numero sia un tentativo di capire se c'è un uditorio e di che tipo è (comunque, sono carine le strisce di Leo Ortolani che spiega come le riviste scientifiche vengano in realtà utilizzate per nascondere le riviste porno...).
In questo post, vorrei invece focalizzare l'attenzione sull'articolo principale della rivista, a cui la copertina è dedicata: la paura della matematica, matofobia, secondo la rivista (io avrei scritto matefobia...). Viene trattata come una malattia, con un'eziologia, una sintomatologia e addirittura un pronto intervento. Oltre ai professori cattivi, anzi kattivissimi, si arriva addirittura - con supremo sprezzo del ridicolo - a invocare la genetica. Non può mancare la galleria di personaggi più o meno famosi che hanno avuto problemi con la matematica: Lady Gaga, il principe William, sino al governatore della Banca d'Italia, Ignazio Visco, che però, fortunatamente, spiega come abbia superato questa paura. Infine, una lista di libri che trattano il tema. 
La mia opinione si può desumere facilmente dalla vignetta che ho messo come immagine principale di questo post. Quando ero sui banchi, circolava una gustosa storiella, secondo cui gli studenti sono come la corrente elettrica: seguono sempre la via di minima resistenza. Se quindi si crea l'opinione che sia socialmente accettabile non sapere la matematica e che basti invocare un po' d'ansia per evitare di studiare oppure crogiolarsi nell'innocenza cromosomica del proprio fallimento (non essere portati, non essere tagliati), allora si può star tranquilli che la quasi totalità delle persone sceglierà la via facile. 
Più controverso è l'aspetto professore. Non tanto perché non debbano bocciare o rimproverare gli studenti svogliati, altrimenti questi saranno irrimediabilmente traumatizzati. Infatti, anche qui subentra la via di minima resistenza: se lo studente sa che sarà sufficiente andare a piagnucolare dai genitori perché questi scatenino orde fameliche di avvocati e ricorsi al TAR, allora state pur certi che anche qui si sceglierà la via facile. Non crediate che, quando ero studente, non abbia incontrato dei professori che mi abbiano apostrofato con qualche poco lusinghiero epitteto. Semplicemente, non trovando sponde su cui riversare la mia autocommiserazione, alla fine mi sono rimboccato le maniche e ho superato gli esami (la mia tesi di laurea in fisica è stata in fisica-matematica, tanto per dire). E ringrazio i miei genitori che si sono sempre schierati con i professori, che avessero torto o ragione. Sapevano che sarebbe stato meglio per me, perché altrimenti mi sarei adagiato sulla via di minima resistenza.
Tuttavia, anche i professori non hanno l'anima candida... come ho scritto poco fa, questo punto è controverso. Riporto un bel passo di Gabriele Lolli, che scrive così nel suo libro Capire la matematica (il Mulino, Bologna, 1996):
I matematici cercano di nascondere il prodotto strettamente formale e anche la sua produzione e giustificazione; anche nel caso si producano algoritmi, la loro scoperta e le loro proprietà sono trattate a gesti, by waving of hands; nell'esposizione ci si tiene a un livello dove prevalgono intuizioni ed euristiche; è proprio la parte oggettiva che viene messa in ombra, e si descrive l'esperienza matematica tendendo a cancellare l'oggettività, con il risultato che essa è nello stesso tempo svilita ed esaltata oltre misura. I motivi non sono facili da sviscerare anche perché sono contraddittori. Da una parte c'è un atteggiamento di geloso esoterismo; il matematico fa proprio la figura dell'essere superiore, perché siccome l'informale funziona solo se sorretto dal formale, se questo è tenuto nascosto il tutto sembra davvero miracoloso. A volte sembra suggerire che la fatica della dimostrazione e del formale sia un fardello che gli iniziati si sobbarcano a favore dell'umanità, troppo pesante e difficile perché gli studenti subumani possano fare di più che imparare a memoria. Altre volte il rigore è considerato una trivialità da lasciare ai matematici scadenti, ai logici, o di nuovo agli studenti.

Questi atteggiamenti non riguardano solo i matematici e li vedo spesso in parecchi colleghi, che sono più istrioni che scienziati, più interessati ad apparire superiori che a insegnare qualcosa. Forse carenze affettive da piccoli sono alla base di questa odierna ricerca ossessiva del plauso incondizionato di una platea di supporters. Ma il danno alla scienza è incalcolabile. Si occupa un posto che magari sarebbe stato molto più utile a qualche scienziato serio e si ritarda lo sviluppo delle giovani menti, che - se fortunate - riusciranno a capire la fuffa e cercheranno di apprendere per via di altre fonti, che siano libri, amici o parenti scienziati o semplici ripetizioni.
Resta comunque il cardine dello studio: la caratteristica più importante degli esseri umani è - secondo me - che si adattano. Così come se vuoi correre una maratona devi allenarti, allo stesso modo se vuoi imparare la matematica devi studiare. Non c'è scampo. Da giovane si fa meno fatica: la matematica è una lingua e, come tale, si apprende più facilmente entro i primi 7 anni di età. Sembra che sia differente perché una lingua parlata include anche retoriche e pettegolezzi, e certo non si vive in una famiglia dove i parenti parlano matematica. Inoltre, andando avanti con gli anni non è che la capacità di apprendimento scompaia, ma semplicemente viene meno la facilità. Proprio come nello sport. Proprio come per le lingue. Ma non è impossibile. Su questi punti rimando al mio libro, Scienza e linguaggio, per maggiori informazioni. Qui, vorrei concludere con un'aforisma di Freeman Dyson: la scienza appartiene a chiunque voglia fare lo sforzo di apprenderla. Questa è la vera forza della scienza: chiunque può apprenderla, con sufficiente allenamento. Con un altro paragone podistico, ci saranno poi quelli che arrivano primi, i top runner, ma chiunque può essere un finisher. Non lasciatevi quindi scippare la conoscenza dai venditori di fumo e di perline colorate.